Guten Morgen HM,
Zitat von hmmueller im Beitrag #7
Hallo -
ich stolpere grad über diesen Thread drüber und bin ziemlich verdattert darüber, dass man die Zugkraft bei Modell-Loks mit einer Waage misst - das widerspricht ziemlich meiner Vorstellung der Physik, die da relevant ist*. Aber ich kenne mich damit nicht aus, lasse nur hin und wieder eine meiner zwei Loks im Kreis fahren ... daher würde mich interessieren, ob jemand wo erklärt hat, wie man die Zugkraft von Modell-Loks misst, mit einer Begründung/Darstellung/Erklärung, wieso grade so und nicht anders.
* Meine (vielleicht naive) Annahme ist, dass die Motoren der Modell-Loks immer so stark sind, dass sie bei maximaler Zugkraft an der Reibungs/Schleudergrenze fahren und daher nur der Haftreibungskoeffizient und die Reibungsmasse auf den angetriebenen Achsen relevant ist; und dass daher die Messung mit drehendem Motor exakt an dieser Reibungsgrenze erfolgen muss. Allerdings habe ich auch auf Wendeln gesehen, dass manche Loks schon mit kurzen Zügen ins Schleudern kommen: Ist der Grund, dass mindestens eines der Räder jeder Achse wegen der verschiedenen Radien schleudert, und daher das Reibungsgewicht, das mit Haftreibung fährt, stark abnimmt? - dann wäre ja womöglich eine Messung über der Schleudergrenze, also mit Gleitreibung statt Haftreibung, tatsächlich praxis-relevanter.
... wie gesagt, eigentlich nicht ganz zum Betreff passend, aber wenn jemand da Hinweise hätte, wo erklärt ist, wieso man wie misst, wäre ich dankbar!
H.M.
im Folgenden versuche ich, Deine Frage(n) möglichst einfach zu beantworten.
Kräfte haben als physikalische Einheit Newton. Damit können nur die Wenigsten etwas anfangen. Daher wird der Umweg über die Masse mit der Einheit g gewählt, weil Waagen die Gewichtskraftmessen (wegen der Sensoren), aber aufgrund Fg = m*g mit g = 9,184 m/s² g bzw. kg anzeigen. Aus diesem Grund benutze ich lieber den Ausdruck "Zugmasse" (unter Beungeisterung der Vorbildfetischisten).
Deine Beschreibung trifft es recht genau: da, was eine Lok in g angegeben ziehen kann, entspricht der Achsandrückmasse der angetriebenen Räder multipliziert mit dem jeweiligen Haftreibungskoeffizient. Im Betrieb ergeben sich weitere Einflüsse, die diese Rechnung verkomplizieren. Folglich bleiben als Zugmasse übrig: Achsandrückmasse * µ_H - Widerstandkräfte in g ausgedrückt (F/g) der nicht angetriebenen Räder/Tender - Reibungswiderstände (F_reib/g) aus Bögen, Steigungen usw. - Steigungswiderstände m*µSteig.
Will man nun wirklich vergleichbare Ergebnisse erhalten muss man dass maximal möglich bestimmen, d.h. Stehenbleiben unter Durchdrehen der Treibräder.
Dazu gibt es verschiedene Vorgehensweisen:
- Messung der Zugkraft mit Federwaage, Dynamometer usw. direkt am Zughaken einer Lok (hier die Fischwaage oder wie im folgenden Video mit einem Dynamometer):
https://www.sheyn.de/Modellbahn/Filme/37040maxZK.mp4- Messung über eine Umlenkrolle und variabler Masse oder auch Dynamometer usw. und Waage (das machen auch die Modellbahnjournale)
- Messung der maximal zu bewältigenden Steigung der Lok ohne angehängtem Zug (Zugmasse vs. Steigungswiderstand), wurde hier von
@Elokfahrer160 mit Krokodilen erfolgreich durchgeführt
- Aufnahme eines Leistungsdiagramms bei konstanter Spannung durch Messung von Anhängelast und Geschwindigkeit (das mache ich in meinen Loktests) und Extremwertberechnung der Leistungsparabel.
Deine Annahme zur Kraftentwicklung der Modellbahnmotoren ist korrekt, doch gibt es Ausnahmen. Dann muss man als Anwender sehr aufpassen.
Faktoren, die die maximale Zugmasse entscheiden beeinflussen können sind:
verölte Schienen und/oder Räder bzw. Haftreifen (besonders die!) dann kann die Zugmasse schnell auf 1/3 oder noch weniger sinken.
Mangelhafter Kontakt zwischen Rad und Schiene (Räder ohne Kontakt können keine Reibung auf die Schienen übertragen).
Steigungen über 5% erschweren den Zugbetrieb vor allem mit altem Lok/Wagenmaterial
Kurven sind in der Modellbahn nur bei Wagen mit langem Achsstand und bei ungünstig konstruierten Lokfahwerken von Bedeutung, wenn die Radien zu klein werden. Also z.B. Achsstand von 95mm in H0 mit Industrieradius 286mm.
Schleifer jeglicher Art üben zusätzliche Kräfte aus, die Abbremsen.
Abschließend zu Deiner Anmerkung wegen Schleudern:
solange die angehängte Last vom Kraftschlussmaximum weit entfernt ist, spielt das Schleudern (d.h. der Schlupf) keine entscheidende Rolle. Da die Geometrie hier einen größeren Einfluss hat, ist aber genau dieser Wert schwer zu ermitteln. Deshalb wird auch in Journalen das absolute Maximum gemessen, denn hier spielt die Geometrie keine Rolle mehr. Schleuderfreien Zugbetrieb gibt es bis ungefähr halbe Zugmasse (d.h. wenn angegeben wird 200g maximale Last, so ist bis 100g Anhängelast kaum etwas vom Schleudern zu bemerken).
mit freundlichen Grüßen,
Stephan-Alexander Heyn