Moin liebe Gemeinde,

ich hab da eine geometrische Frage die wahrscheinlich mit dem Satz des Pythagoras zu lösen ist, aber ich komme einfach nicht drauf. Als Entschuldigung meiner Dummheit kann ich nur vorbringen, dass ich im Unterricht nicht aufgepasst habe und deswegen auf die Arztschule musste. Und Mediziner und Mathematik ist so ungefähr wie Gleichstrom Loks mit Wechselstrom zu betreiben. Man muss sie umbauen.

Ich möchte in folgendem Dreieck die Hypotenuse (Gelber Textmarker) um die Länge eines 5106 M-Gleises (180 mm) verlängern. Um wieviel muss ich die beiden Katheten (rot eingekreist) verlängern?

Der Halbkreis wird aus 5100 Schienen gebildet, die Weiche ist eine 5117



Beste Grüße aus dem Norden

Hinnerk

Bin zu faul zum Rechnen, daher nimm SCARM und bau einfach den Gleisplan nach, dann kannst du die genau nachprüfen, ob es mit der Gleisgeometrie funktioniert.
Hilft jedem Arzt der nicht rechnen will oder kann.... wobei, jetzt versteh ich auch woher die hohen Abrechnungen kommen

mfg

Ralf

Moin,

sollte eigentlich einfach sein. 15.588.... in der Länge und 9 cm in der Breite. Allerdings ohne Pythagoras. Die Winkelfunktionen liegen mir eher.

Gruß Markus

Hallo Hinnerk,

mit dem Satz des Pythagoras kommst du da nicht weit, aber es war schon eine ganz gute Idee

Zum Berechnen brauchst du Sinus und Kosinus:
https://de.wikipedia.org/wiki/Trigonometrische_Funktion

Was du gelb markiert hast, ist die Hypothenuse bzw. c.
Die Gerade senkrecht nach unten (rechts) ist die Ankathete bzw. b.
Eine zusätzliche Gerade, unten waagrecht in den Kreis aus 5110 eingefügt, ist die Gegenkathete bzw. a.
Der Winkel Alpha ist der Winkel an der Weiche (Alpha = 22,5 °).

sin(Alpha) = a / c <=>
a = sin(Alpha) * c
a = sin(22,5° * 180 mm = 68,9 mm

cos(Alpha) = b / c <=>
b = cos(Alpha) * c
b = cos(22,5° * 180 mm = 166,3 mm

Heißt:
Pro Gleis 5106 (180 mm) was du in der gelben Diagonalen c einfügst, musst du die Waagrechte a (unten im Kreis) um ca. 68,9 mm verlängern und die Senkrechte b (rechts) um ca. 166,3 mm verlängern. Was das in M-Gleisen ist, kann ich dir leider nicht sagen.

Vorausgesetzt ich habe mich nicht verrechnet und auch keinen Denkfehler!

Wenn der Winkel Alpha = 30° ist, dann hat Markus (Marky) recht
So genau weiß ich jetzt nicht was der tatsächliche Winkel im Abzweig ist

Aber wie Ralf (rmayergfx) schon gesagt hat: Ein (kostenloses) Gleisplanprogramm macht das Ausprobieren einfacher und teilweise sogar von selbst

Viele Grüße,
Willi

Hallo Hinnerk,

laut SCARM musst Du unten ein 5107 und rechts ein 5107, ein 5108 und ein 5110 einfügen, dann passt es.

Hallo Hinnerk
@All

Die Frage wurde ja schon korrekt von Marky beantwortet.

Zur Veranschaulichung hier das Bild dazu:



Mit den beiden 5129ern und dem 5210er ergibt sich praktisch keine Abweichung vom errechneten Wert.

Für die Auswahl der geraden Gleise kann man dann wunderbar wieder den Gleisrechner benutzen...

mfg

Ralf

Das geht viel einfacher und billiger:
Wenn du dir das letzte Bild von hks77 ansiehst, baust du links unten zwischen dem ersten und dem zweiten gebogenen Gleis, also parallel zu der Diagonalen, genau das gleiche Gleis ein wie in der Diagonalen: fertig!
Gruß
Hans

Zitat

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... Bild von hks77 ansiehst, baust du links unten zwischen dem ersten und dem zweiten gebogenen Gleis, also parallel zu der Diagonalen, genau das gleiche Gleis ein wie in der Diagonalen...

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Wie sollte das funktionieren ? Stell mal ein Bild ein oder eine SCARM Datei, damit man sieht was du da meinst. Ich behaubte das geht nicht!

mfg

Ralf

Hallo ralf
@Hans

Hans hat natürlich vollkommen Recht.
Es braucht keine Ausgleichsstücke bei seiner Methode. Hätte ich auch selber drauf kommen können ops:

Ah, so ist das gemeint mit der parallelen. Auch eine Lösung, aber optisch gefällt mir die erste Variante besser.

mfg

Ralf

Wenn man die Mathematik beherrscht, kann man alles auf 1/1000 mm berechnen. Wichtig ist aber was kann ich mit den Gleisstücken realisieren. Auch das M-Gleis ist "flexibel" und verzeiht Abweichungen.

Ob ich jetzt die 158,8 mm wie vorgeschlagen (2x 5129+5210) oder mit 5107+5129 (160,0mm) nachbaue ist bei der Gesamtlänge des Gleises vernachlässigbar.
Oft ist das Auge das beste Kontrollorgan. Also aufbauen und schauen was passt.

Bei meinen M-Gleisplänen habe ich auf das 5210 verzichtet, da ich keine R2 DKW hatte. Weiterhin ist es ein nicht vollwertiges Ausgleisstück.