Wenn ich dir alles schön säuberlich vormale, dann hast du zwar eine Lösung, aber nix gelernt
Du bist auf die DuoLEDs angewiesen, also wird das mit der Reihenschaltung nix. Machen wir also eine Parallelschaltung. Das schöne an Parallelschaltungen ist, dass wir uns nur einen Zweig davon anschauen brauchen. Die anderen werden identisch angeschlossen.
Die DuoLEDs haben eine gemeinsame Anode. Nachdem die Helligkeiten der roten und weißen Dioden wahrscheinlich unterschiedlich sein werden, macht es keinen Sinn, den Widerstand an die gemeinsame Anode der DuoLED anzuschließen, sondern jeweils einen an den entsprechenden Kathoden. So kannst du eben unterschiedliche Werte für rot und weiß verwenden. Die Anode der DuoLED kommt also direkt an die "gemeinsame Anode" deines Decoder-Ausgangs. An den Kathoden dann die Widerstände (also pro DuoLED 2 Stück mit evtl. unterschiedlichen Werten). Und das dann an die jeweiligen Funktionsausgänge.
Zum Thema Widerstand berechnen gibt es zahlreiche Seiten im Internet. Da brauchst du nur "LED Vorwiderstand berechnen" in Google eintippen. Du musst vor allem darauf achten, den Wert nicht zu klein zu wählen, damit die LED keinen Schaden nimmt. In der Praxis wählt man den Wert dann eher größer, da die LEDs sonst zu hell werden. Berechne also den Mindestwert und dann heißt es Ausprobieren mit größeren Werten, bis die Helligkeit passt.
Kurz beschrieben: Am Widerstand muss die Versorgungsspannung minus der Spannung der LED "abfallen" (auch abhängig von der Farbe der LED). Mit dem Ohmschen Gesetz R = U / I erhälst du den Widerstand in Ohm, den du brauchst, damit bei Strom I (in Ampere) die gegebene Spannung U (in Volt) abfällt. Dann nimmst du mindestens den nächstgrößeren Wert, um auf Nummer Sicher zu gehen.
Wenn du dann wissen willst, wie viel Leistung an diesem Widerstand in Wärme umgesetzt wird, benutzt du die Formel P = U * I.
Das Einsetzen der eigentlichen Zahleln überlasse ich dir mal als Übung. Wenn man das Prinzip einmal verstanden hat, ist es echt nicht schwer. Tip: Als Spannungsabfall an einer weißen LED kannst du einfach mal 3,5V annehmen. Bei roten ist es weniger. Aber das kannst du erstmal vernachlässigen, da du durch die 3,5V-Annahme eher einen zu großen Widerstandswert und damit einen kleineren Strom erhälst, somit brauchst du keine Angst zu haben, dass etwas durchbrennt.