Hallo,
Ich melde mich nun einmal wieder. Ich weiß, ich bin noch einige Antworten schuldig...

@Martin:
Vielen Dank für deine Mühen diese Diskussion zu retten und die unüberwindbar anmutenden Differenzen zu klären.
Ein bisschen habe ich tatsächlich die Lust verloren. Das liegt einfach daran, dass ich das nicht zum ersten mal (wärend meiner kurzen Zeit hier) erlebt habe, dass eine Diskussion GRUNDLOS entgleist. Und das im Grunde nur, weil man sich missversteht bzw. von unterschiedlichen Dingen spricht.
Es kostet ja auch Zeit und man braucht viel Engagement, wenn man sich hier so einbringen will. Man muss sich ja nur mal den Aufwand anschauen den auch Stephan-Alexander betreibt.
Da ist es natürlich nicht gerade motivierend, wenn eine interessante Diskussion auf einmal so abgeht.

Zu deinen letzten Berechnungen:
Die wären im Grunde schon richtig, von der Überlegung her, würden aber bedeuten, dass sich das Beschleunigungsverhalten (auf eine best. Drehzahl bezogen) ändert? Je nachdem, von welcher man ausgeht?

Also ich meine:
- tau_m ist eine Konstate (solange LTI-Sys., ist klar).
- tau_m beschreibt einen Zusammenhang zw. der Beschleunigungszeit und ~63% der Soll-Drehzahl zur Spannung, also n(U) (exp. Abfahll der Beschleunigung)
=> Wenn ich vom Stillstand auf n(10V) beschleunige und mir die Beschleunigungszeit von n(5V) auf (n(5V)+1) = t_1 anschaue, so ist diese doch nicht die gleiche, wie
wenn ich von n(5V) auf n(10V) beschleunige und mir die Beschleunigungszeit von n(5V) auf (n(5V)+1) = t_2 im Bezug auf die ~63% von n(10V) anschaue, oder? :
Man korrigiere mich, wenn ich hier falsch denke.
Außer man erweitert die Geleichung um einen Teil, der einem genau diesen Umstand so löst, dass man auf die Beschleunigungs-e-Kurve vom Stillstand aus "zurückgeworfen" wird.

Henner macht bei seiner Rechung genau das, wenn er die Prozent ermittelt:

Zitat

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Die Prozentzahlen sind ermittelt aus: (n(tau)-n(anf))/n(end)-n(anf))

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Wobei ich eher schreiben würde: (n(U, tau) - n(U_anf)) / (n(U) - n(U_anf))
Mit (n(U, tau) - n(U_anf)) macht er genau das, was du ja schon einmal beschrieben hast und damals noch von ihm bestritten wurde . Mit dieser Differenz macht man nichts anderes, als dass man die aktuelle Drehzahl der beliebigen Startspannung (von der beschleuningt wird) auf die Beschleunigung vom Stillstand bezieht ("offset"). Nur dann kommt man auf die 63%. Ist ja auch vollkommen richtig, weil das tau_m nunmal mit dem Beschleunigen aus dem Stillstand definiert ist.
Schön, dass das jetzt endlich geklärt zu sein scheint.


@Stephan-Alexander:
Gerne geschehen, wegen der Formel:
tau_m = (4*pi²*R*J) / k_E ²

Zitat

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[...]potentielles Problem mit der Regelstrecke (PT2-Glieder).

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Dazu werde ich evtl. demnächst noch was schreiben. (guter Gedanke)

@Henner:

Zitat

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...ein Problem von einfach->kompliziert zu verstehen/nachzuvollziehen.

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Ist doch ein guter und bewährter Ansatz, solange man niemanden beleidigt.

Zitat

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Ich wuerde jetzt allerdings ganz gerne wissen, ob ein Motor (egal ob Glockenanker oder Eisenanker) auch in eingebautem Zustand die gleiche Zeitkonstante (auch auf/ab unterschiedlich?) hat wie solo. Ich bezweifle das.

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Ich auch und Martin wohl auch, sonst hätte er seinen autom. Einmessalgorithmus wohl nicht so umgesetzt.
Leider ist es auch so, dass sich bei vielen Motoren sogar der Vorwärts- vom Rückwärtslauf unterscheidet.
Mit einem Getriebe kommen zusätzliche Nicht-Linearitäten ins Spiel, die das ganze noch erheblich verkomplizieren.

Zitat

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Es wuerde hinwiederum die Regelung und die Abtastrate beeinflussen.

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Auf jeden Fall. Bevor ich hierzu was antworte, habe ich aber noch folgende Frage: Auf welche Weise, meinst du beeinflusst das die Regelung und Abtastrate?

Hallo Henner,

Zitat

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n(t) = n(end) - (((n(end)-n(anf))*exp(-t/tau))
[...]
Die Formel gilt aus dem Stand sowie jeder beliebigen Anfangsbedingung zwischen n=0 und n(max)

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Bevor es wieder zu Problemen kommt, möchte ich hier noch etwas spezifizieren und ergänzen.

Sie gilt für alle Drehzahlen, bei denen der Motor ein LTI-System darstellt.
->Erklärung: Mittels PWM kann der Motor andere niedrige Drehzahlen erreichen, als das im DC-Betrieb der Fall ist. Der Motor ist dort fast immer kein LTI-System mehr.
Hier, im Fall einer "Impuls-Steuerung" ist die Energiewandlungszeit des Systems entscheidend.
(Diese gilt im Übrigen immer für den Motor und ist nich and DC-Betrieb oder lineares Verhalten geknüpft. Man kann also ein System gleich auch nur unter dieser Prämisse (Energiewandlungszeit) beurteilen. Für Regelungen macht man das häufig, siehe Temperatur-, Druck- oder Kraftregeler,....)

Guten Morgen Martin,

ich bin so frei, und greife Deinen beitrag heraus, weil für mich hier der Zahlensalat begann. Deshalb möchte ich versuchen hier diesen zu entwirren.

Zitat

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In der Definition heißt es aus dem "Stillstand" , das ist keine Erfindung von mir!
Nehmen wir den Motor FH 1717012SR: k_n = 1210 V/min; tau_m = 16ms;
macht für n(5V) = 6050 /min;
für n(10V) = 1210 /min; => Drehzahldifferenz delat_n=6050/min;
63% der Drehzahldifferenz ergibt: 3811.5 /min;
=> also haben wir nach tau_m eine Drehzahl am Motor, die diesen Wert hat: n(5V) + (0.63*delta_n) = 9861.5/min
Die dazugehörige Spannung, die am Motor anliegt ist wie hoch? -> ja genau: 10V (denn ausgehend von der haben wir ja das delta_n bestimmt)
tau_m sagt aber nach der DEFINITION, dass nach dieser Zeit am Motor 63% der zur Motorspannung korrespondierenden Drehzahl anliegen müssen!
Rechnen wir das doch einmal kurz aus:
Motordrehzahl bei 10V laut k_n: n(10V) = 12100/min; nach der Zeit tau_m müssen 63% anliegen, also 0.63 * 12100 = 7623/min;
So, was ist da jetzt passiert? Im einen Fall bekommen wir (bei der selben Spannung) nach tau_m ein 0.63 * n(10V) = 9861.5/min im andern Fall aber eine 0.63*n(10V) = 7623/min???

---

Zuerst die auch von mir genannte These: tau_m ist konstant und unabhängig davon, ob aus dem Stand oder aus einer bereits vorhandenen Bewegung angewandt.
Meine zweite These betrifft die Definition: tau_m bezieht sich gem. Definition auf den Stillstand. Frage warum? Meine Antwort: um den entstandenen Zahlensalat zu vermeiden und nachvollziehbare Startbedingungen zu schaffen.

Nun zum Zahlensalat (ich würze hier mit Essig und Öl )
Beschleunigung aus dem Stand, Zeitachse normiert auf tau: n(t/tau)= 1 (0.63 n_0) 2 (0,86 n_0) 3 (0,95 n_0)
Nun könnte man doch gedanklich die Beschleunigung bei n(t/tau)=1 unterbrechen und zu einem späteren Zeitpunkt fortführen. Dann beginnen wir mit 0,63 n_0 und Beschleunigen. nach weiteren 1 tau haben wir: 0,63 n_0 + 0,63*(0,37 n_0) = 0,86 n_0 (Drehzahl nach insgesamt 2 tau).
Hier stimmt das Ganze.

Bei Deinem Beispiel wurde aber nicht ein ganzzahliges Vielfaches von tau genommen, sondern die "Halbwertszeit" : t = ln2 * tau = 0,69 * tau, bei dieser Zeit haben wir 0,5 n_0.
Von 0,69 tau beschleunigt resultiert in [0,50 + (0,50 * 0,63)] n_0 = 0,81 n_0. Bei n_0 = 12100 min^-1 sind dies korrekterweise : 9867 min^-1 weil wir nach t = (0,69 +1) tau sind. Und damit stimmt es wieder.
Die Zeiten darf man addieren, die Drehzahlen nicht (exponentielle Funktion!). Um das Ganze weiterzurühren: Zeiten ohne Beschleunigung habe ich aus dieser Rechnung herausgehalten


mit freundlichen Grüßen,
Stephan-Alexander Heyn

Hallo Stephan-Alexander,

Zitat

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ich bin so frei, und greife Deinen beitrag heraus, weil für mich hier der Zahlensalat begann. Deshalb möchte ich versuchen hier diesen zu entwirren.

Zuerst die auch von mir genannte These: tau_m ist konstant und unabhängig davon, ob aus dem Stand oder aus einer bereits vorhandenen Bewegung angewandt.
Meine zweite These betrifft die Definition: tau_m bezieht sich gem. Definition auf den Stillstand. Frage warum? Meine Antwort: um den entstandenen Zahlensalat zu vermeiden und nachvollziehbare Startbedingungen zu schaffen.

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Sehr richtig! Genau so stimmt das auch. Ich meine auch, dass das der Grund ist, warum die Definition von tau_m so heißt wie sie heißt. Denn "[...],ob aus dem Stand oder aus einer bereits vorhandenen Bewegung angewandt." da muss man eben dann genau schauen wie man das tau hier awenden muss, damit kein Fehler passiert. (größerer Aufwand)
Wohl definfierte Startbedingungen; ganz genau, ich glaube Hermann hatte das auch schon gesagt.
Man kann tau_m auch aus allen möglichen Spannungsdifferenzen und der dann verrichtetet Beschleunigug und Zeit errechnen. Aber warum sollte man eine Gleichung unnötig verkomplizieren? Denn in der Gelchung korrekterweise mit e-Funktion macht man nichts anderes, als dass man, am Start von egal wecher Spannung(Drehzahl), sich parktisch auf die e-Kurve vom Start bei Stillstand setzt und diese dann eben weiter läuft.

Zitat

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Nun zum Zahlensalat (ich würze hier mit Essig und Öl )
Beschleunigung aus dem Stand, Zeitachse normiert auf tau: n(t/tau)= 1 (0.63 n_0) 2 (0,86 n_0) 3 (0,95 n_0)
Nun könnte man doch gedanklich die Beschleunigung bei n(t/tau)=1 unterbrechen und zu einem späteren Zeitpunkt fortführen. Dann beginnen wir mit 0,63 n_0 und Beschleunigen. nach weiteren 1 tau haben wir: 0,63 n_0 + 0,63*(0,37 n_0) = 0,86 n_0 (Drehzahl nach insgesamt 2 tau).
Hier stimmt das Ganze.

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Ja, warum? Weil du, korrekter Weise, das gemacht hast wovon ich oben sprach. Das ist das selbe wenn ich 37% wieder subtrahiere, (stand in meinem Post weiter unten), die durch den Fehler mit dem Halbieren zu viel Drauf sind.

Zitat

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Bei Deinem Beispiel wurde aber nicht ein ganzzahliges Vielfaches von tau genommen, sondern die "Halbwertszeit" : t = ln2 * tau = 0,69 * tau, bei dieser Zeit haben wir 0,5 n_0.

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Genau das ist ein böser Fehler, den man da macht, wenn man einfach von irgendwelchen Spannungen aus mit dem tau_m herumrechnet und die 63% auf das Delta der Drehzahlen bezieht. Die Angabe von tau_m ist aus dem Stand. Wenn ich irgendow auf der e-Kurve starte, muss ich das Zeit-Delta von x*tau_m von der Beschleunigungszeit abziehen, damit ich mich beim Beschleunigen weiter auf dieser e-Funktion vom Stillstand aus bewege. Eben so, als hätte es nie eine Pause, in der der Motor einmal bei einer anderen Drehzahl konstant gelaufen ist, gegeben.
Ich hoffe man verstehet was ich meine. (Auf dem Papier könnte ich das ganz schnell zeigen )
Man löst das Dilemma in dem man das so macht wie ich in meinem Post beschrieben habe oder wie man das in der Gleichung von Henner sieht. Verkompliziert aber hier unnötig die Sache und die Methode in meinem Post geht nicht immer und ist unübersichtlich!
Noch eine Möglichkeit ist es, man nimmt gleich nur Spannungen(Drehzahl) Werte die auf tau normiert sind also 1*tau, 2* tau, 3*tau, usw.

Zitat

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Von 0,69 tau beschleunigt resultiert in [0,50 + (0,50 * 0,63)] n_0 = 0,81 n_0. Bei n_0 = 12100 min^-1 sind dies korrekterweise : 9867 min^-1 weil wir nach t = (0,69 +1) tau sind. Und damit stimmt es wieder.
Die Zeiten darf man addieren, die Drehzahlen nicht (exponentielle Funktion!).

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Das stimmt, hier ein böser, aber leicht gemachter Fehler.
Man sieht ja, was passiert, wenn man den von Henner gemachten Vorschlag:

Zitat von md95129 im Beitrag Motorsteuerung bei DCC-Decodern

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Die 63% beziehen sich auf die Drehzahl-Differenz zwischen 5V und 10V.

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Zitat

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Die Zeiten darf man addieren, die Drehzahlen nicht (exponentielle Funktion!).

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Du meinst das natürlich nur im Bezug hier auf die Gleichung mit tau_m. (oder?)
wegen: n(t)= n(0) - (n(0)-n)*exp(-t/tau_m)
weil man bei tau/2 nicht n(tau)/2 hat. Ich frage nur so blöd, weil ich keine Missverständnisse mehr haben möchte.
Wenn du es anders meinst, dann wäre ich nämlich anderer Meinug und mein Geschreibsel von oben bzw. in meinem früheren Post würde dann (nach deiner Ansicht) falsch sein.

Hallo,
ich bin schon wieder leicht widerborstig:
Die Anregung zum Literaturstudium habe nicht ich als Erster geschrieben.
Ich wuerde sagen, dass das Einstellen der Formel von mir zu Klarheit gefuehrt hat. Was das fuer einen Einfluss auf die vorangegangene Diskussion/Zahlenspielereien/Theorien hat, kann jeder selber nachlesen.
Ich muss jetzt auch leider SAH etwas widersprechen, wenn es um tau geht. In vielen Faellen kann man tau gar nicht aus dem Stillstand (oder dem Nullpunkt des Systems z.B. Temperatur) bestimmen, sondern muss eine Sprungantwort nehmen (Messung aus dem Stillstand ist ein Sonderfall der Sprungantwort). Klar ist es am einfachsten zu rechnen, aber nicht immer so leicht zu realisieren wie bei einem "nackten" Motor. Als Beispiel unsere Modellbahn: Ein Sprung von 0 auf 12V zur Ermittlung von tau (ungeregelt!) wird wohl nicht funktionieren, da z.B. die Raeder durchdrehen werden. Auch 0-3V koennte meiner Meinung nach problematisch sein, da moegleicherweise Haftreibung etc. die Messung verfaelschen. Ich wuerde einen kleineren Sprung von vielleicht 2-3V im mittleren Drehzahlbereich nehmen, um tau zu bestimmen.
Nochwas 1: Natuerlich bin ich auch an Decodervergleichen interessiert. Allerdings muss ich die Messungen/Ergebnisse verstehen und einigermassen nachvollziehen koennen.
Nochwas 2: Die von mir vorgestellte Formel gilt entsprechend auch fuer den Stromanstieg innerhalb eines PWM Pulses, auch wenn noch ein Reststrom fliesst, aber "this is a different story".
Regards

Zitat

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Hallo Henner,

Zitat

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n(t) = n(end) - (((n(end)-n(anf))*exp(-t/tau))
[...]
Die Formel gilt aus dem Stand sowie jeder beliebigen Anfangsbedingung zwischen n=0 und n(max)

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Bevor es wieder zu Problemen kommt, möchte ich hier noch etwas spezifizieren und ergänzen.

Sie gilt für alle Drehzahlen, bei denen der Motor ein LTI-System darstellt.
->Erklärung: Mittels PWM kann der Motor andere niedrige Drehzahlen erreichen, als das im DC-Betrieb der Fall ist. Der Motor ist dort fast immer kein LTI-System mehr.
Hier, im Fall einer "Impuls-Steuerung" ist die Energiewandlungszeit des Systems entscheidend.
(Diese gilt im Übrigen immer für den Motor und ist nich and DC-Betrieb oder lineares Verhalten geknüpft. Man kann also ein System gleich auch nur unter dieser Prämisse (Energiewandlungszeit) beurteilen. Für Regelungen macht man das häufig, siehe Temperatur-, Druck- oder Kraftregeler,....)

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Ja, komplette Uebereinstimmung.

Hallo Leute,

Ich denke ich sollte lieber noch einmal genau schreiben, wovon ich da immer gesprochen habe bei den Berechnungen. (Nicht das einer noch meint ich hätte da was nicht verstanden, oder wüsste nicht wovon ich rede)

Also ich werde jetzt noch einmal die Berechnung für den FH 1717012SR durchführen. Dieses Mal allerdings so, dass ich in der Rechnung das zeige, was ich sonst mühselig versucht habe durch Prosa-Text auszudrücken.
(Ich mache eine Anwendungsbezogene Rechnung mit Erklärung für die Leser mit weniger Hintergrundwissen)

Los geht's:

Beim FH1717012SR lesen wir im Datenblatt:

Drehzahlkonstante k_n = 1210 V/min („Umdrehungen pro Minute pro Volt am Motor“)

Mechanische Anlaufzeitkonstante τ_m = 16ms („Zeit die der Motor aus dem Stillstand braucht, um 63% der durch eine konst. Spannung vorgegebenen Drehzahl zu erreichen.“

mit n_0 = „Anfangsdrehzahl“
n(U) = „Enddrehzahl zu einer bestimmten Spannung“
n(U,t) = „Aktuelle Drehzahl bei konstanter Spannung während des Beschleunigens zu einem diskreten Zeitpunkt“.

Was interessiert einen, wenn man τ_m von einem Motor kennt?
Meist doch wie sich das Beschleunigen bei unterschiedlichen Start- und Zeil-Drehzahlen ändert.
Nach was muss man da Fragen?
=> Nach der Zeit die der Motor braucht, um eine bestimmte Drehzahländerung um zu setzten.

Nehmen wir ein konkretes Zahlenbeispiel: (gleich das, was ich früher schon benutzt habe)
- Zieldrehzahl = 12100 RPM („Rounds Per Minute“ = „Umdrehungen pro Minute“)
- die dafür nötige Spannung: „Drehzahl“/ k_n = 12100/1210 = 10V; => n(10V) = 12100 RPM

Wir wollen 2 Fälle betrachten:

1.Fall:
Wir beschleunigen aus dem Stillstand (n_0 =0) und wollen wissen, wann der Motor 63% von n(10V) erreicht hat.
63% von n(10V): 0.63 * 12100 RPM = 7623 RPM;
Die mech. Anlaufzeitkonstante beschreibt genau diese Zeit. => es dauert τ_m = 16ms;


2.Fall:
Der Motor läuft bereist seit längerer Zeit (>4s) mit einer Motorspannung von 5V. Jetzt ändern wir die Spannung auf 10V und möchten wieder wissen, wie lange es den dauert bis er 63% von n(10V) erreicht.
Die Startdrehzahl des Motors ist bei n(5V) = U * k_n = 5 * 1210 RPM = 6050 RPM;

Um auf unsere Enddrehzahl ( n(10V) = 12100 RPM ) zu kommen fehlen noch:
(12100 - 6050)RPM = 6050 RPM;
VORSICHT!!!
Jetzt darf man nicht einfach die 63% auf die Drehzahldifferenz beziehen.
Man muss so tun, als ob der Motor nicht bereits bei n(5V) lief, sondern so, als ob dieser sich im Beschleunigungsprozess aus dem Stillstand befindet.
Dazu muss ich zunächst wissen, wie lange es denn dauert, wenn ich aus dem Stillstand auf meine Startdrehzahl ( n(5V) = 6050 RPM ) beschleunige.

Hierzu folgende Formel (die Herleitung erspare ich mir hier):
Formel (I): -τ_m * ln(1 - (n(U,t) / n(U))) = t_1 =„Zeit bis zu einer bestimmten Drehzahl während des Beschleunigens.“

Eingesetzt:
t_1 = -0.016s * ln(1- n(10V,t) / n(10V)) = -0.016s * ln(1- 6050/12100) = 0.01109s ≈ 11.1ms;

Da wir aus Fall 1 schon wissen, dass 63% von n(10V) nach 16ms erreicht werden, kann man durch die Subtraktion herausfinden wie lange das Beschleunigen von n(5V) ungefähr dauert.

16ms - 11.1ms = 4.9ms;
-----------------------------

Wahlweise lässt sich die Formel (I) auch erweitern, sodass man die Differenz nicht mehr braucht.
Formel (II): -τ_m * ln(1 - (n_0 - n(U,t)) / (n_0 - n(U))) = t_2 =„Zeit von einer bestimmten Drehzahl bis zu einer bestimmten Enddrehzahl“

Eingesetzt:
t_2 = -0.016s * ln(1- (6050-7623) / (6050 - 12100)) = 0.0048s ≈ 4.8ms;

Die Ungenauigkeiten kommen daher, weil mit gerundeten Werten gerechnet wurde. z.B. 63% anstatt 63.2121% (= 1- 1/e). Man möge es mir nachsehen...
(Ich schreibe die eigentlichen Werte noch am Ende hin.)

Ich habe extra erst die obere Formel (I) benutzt, damit man deutlich sieht, dass man immer wenn man mit τ_m rechnet, wieder einen Bezug zum Beschleunigen aus dem Stillstand macht. Wenn man das in Formeln verpackt, sieht man das nicht mehr und keiner versteht, wovon ich hier immer rede.

Mit der Formel (I) kann man auch schnell sehen, dass sich für die 63% von n(10V), τ_m ergibt:

-0.016s * ln(1- 7623/12100) = 0.01591s ≈ 15.9ms ≈ τ_m;


Man kann sich jetzt auch fragen, wie schnell denn bei einer Spannung am Motor von 14V, sich die Drehzahl von 10 auf 12 RPM ändert:
n(14V) = 14V * 1210 V/min = 16940 RPM;

t_3 = -0.016s * ln(1- (10-12) / (10 - 16940)) = 0.000 001 89s ≈ 1.9μs;

Um 1.9μs zu regeln, sollte die Regelung min. 1.9 / 4 μs = 475ns schaffen. Dazu müsste sie min. mit 2.1 MHz abtasten. Es gibt aber noch schnellere Motoren, mit Zeitkonstanten unter 10ms. Da sieht es dann wieder anders aus.

edit: Fehler bei der Frequenzskalierung. Danke an SAH. (1/475ns = 2.1MHz)

=================================-
Eigentliche Werte:
n(10V, τ_m) ≈ 12100*0.632121 RPM ≈ 7648.7 RPM;
t_2 ≈ 0.00491 ≈ 4.9ms;
-0.016s * ln(1- 7648.7/12100) = 0.016000s ≈ 16ms = τ_m;

Guten Abend zusammen,

Henner hat einen Anstoß zur Messung von tau_m gemacht, den ich hier (auch aus persönlichem Interesse) aufgreifen möchte.
Habe ich das richtig verstanden, wenn man tau mit Hilfe z.B. eines Rechteckgenerators und Oszilloskopierens via Shunt der Stromaufnahme als Funktion der Zeit und Auswertung des Oszillogramms ermitteln kann?

@Martin:
[quote=Martin_G]
Du meinst das natürlich nur im Bezug hier auf die Gleichung mit tau_m. (oder?)
wegen: n(t)= n(0) - (n(0)-n)*exp(-t/tau_m)
weil man bei tau/2 nicht n(tau)/2 hat. Ich frage nur so blöd, weil ich keine Missverständnisse mehr haben möchte.
Wenn du es anders meinst, dann wäre ich nämlich anderer Meinug und mein Geschreibsel von oben bzw. in meinem früheren Post würde dann (nach deiner Ansicht) falsch sein.
[/quote]
Es ist so, wie Du es interpretiert hast gemeint

@Henner:
[quote=md95129]
Ein Sprung von 0 auf 12V zur Ermittlung von tau (ungeregelt!) wird wohl nicht funktionieren, da z.B. die Raeder durchdrehen werden. Auch 0-3V koennte meiner Meinung nach problematisch sein, da moegleicherweise Haftreibung etc. die Messung verfaelschen. Ich wuerde einen kleineren Sprung von vielleicht 2-3V im mittleren Drehzahlbereich nehmen, um tau zu bestimmen.
[/quote]

Die Stromaufnahme ändert sich ja mit der Belastung, und bei Sprungaufschaltung der Spannung kann man beim späteren Verlauf dies gut am Plot auswerten. Lediglich das sinnvollste Zeitfenster muss erst gefunden werden, wenn die Motordaten unbekannt sind. Das müsste man in einem Workshop einfach mal ausprobieren, den ich hiermit anrege (in einer neuen Artikelserie).

addendum:
@Martin: 1/475ns = 2,1 MHz!

mit freundlichen Grüßen,
Stephan-Alexander Heyn

Hallo Henner,

Zitat

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Ja, komplette Uebereinstimmung.

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Das freut mich.

Zitat

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ich bin schon wieder leicht widerborstig:

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So lange es gesittet abläuft ist das doch vollkommen in Ordnung

Zitat

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Die Anregung zum Literaturstudium habe nicht ich als Erster geschrieben.

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Ich glaube/bin mir ziemlich sicher , dass das von Martin so gemeint war, dass der ein oder andere im Zweifelsfall Antworten in Büchern etc. suchen sollte, da das Forum so etwas nicht ersetzten kann. So habe ich das verstanden.

Zitat

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In vielen Faellen kann man tau gar nicht aus dem Stillstand (oder dem Nullpunkt des Systems z.B. Temperatur) bestimmen, [...]

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Das stimmt zwar und ich denke da wird dir niemand widersprechen, aber wir sprechen doch hier gerade von den Faulhaber oder Maxon Motoren??? Da heißt es in den techn. Infos eben so. Das hat für die einfachheit der Rechnung auch gute Gründe, hast du selbst auch eingesehen.
Ich meine auch und habe das schon mal geschrieben, dass in jedem Fall bei der Rechnung mit tau_m ein Bezug zum Beschleunigen aus dem Stillstand gemacht wird.(?) Man möge mir zeigen, wenn dem nicht so ist.


Bei Martins Decoder wird beim Einmessen anscheinend allerlei ermittelt. Dabei darf der Antrieb nicht belastet werden (die Räder müssen sich frei drehen können) und es werden alle Fahrstufen in etwa 3min abgefahren (von oben nach unten).

@Martin:
Deine Rechnung ist richtig aber macht fuer mich physikalisch relativ wenig Sinn. Wenn Dein Sprung von 5V auf 10V geht, ist es nicht so interessant, wann die Geschwindigkeit von 63% der Geschwindigkeit bei 10V aus dem Stand erreicht ist, sondern Du willst z.B. wissen, wie hoch die Beschleunigung ist. Dazu musst Du natuerlich die Ableitung der Funktion bilden und die muss mit den Start/Endbedingungen verknuepft sein. Ansonsten braucht man nicht gross rechnen: Nach ca. 4 * tau ist praktisch die Endgeschwindigkeit erreicht, egal wie gross der Sprung oder die Anfangs/Endgeschwindigkeit ist. Dazu muss man halt erstmal tau bestimmen und dazu braucht man die Formel.
@Stephan-Alexander
Koennte gehen. n = k * (U-I*R). Muss ich mir (oder andere) noch mal genauer ueberlegen.
@Herrmann
Antworte spaeter, da ich jetzt weg muss.
Regards

Hallo Henner,

Zitat

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@Martin:
Deine Rechnung ist richtig aber macht fuer mich physikalisch relativ wenig Sinn. Wenn Dein Sprung von 5V auf 10V geht, ist es nicht so interessant, wann die Geschwindigkeit von 63% der Geschwindigkeit bei 10V aus dem Stand erreicht ist, sondern Du willst z.B. wissen, wie hoch die Beschleunigung ist. Dazu musst Du natuerlich die Ableitung der Funktion bilden und die muss mit den Start/Endbedingungen verknuepft sein. Ansonsten braucht man nicht gross rechnen: Nach ca. 4 * tau ist praktisch die Endgeschwindigkeit erreicht, egal wie gross der Sprung oder die Anfangs/Endgeschwindigkeit ist. Dazu muss man halt erstmal tau bestimmen und dazu braucht man die Formel.

---

Also mich interessiert hier eben nicht die Enddrehzahl und wann diese Erreicht ist. Wenn du in das Datenblatt des 1717012SR schaust, siehst du, dass die max. Drehzahl so bei 16000 RPM erreicht ist (diese sollte man nicht überschreiten). Mich interessiert bei den n(14V) nicht die Enddrehzahl, sondern wie sich das Beschleunigungsverhalten bei den niedringen Drehzahlen ändert.
Ich schau mir praktisch an wie schnell der Motor, was für Drehzahlsprünge, in welcher Zeit, bei fester Spannung, machen kann.

Das mit den n(5V) auf 0.63*n(10V) habe ich nur als Beispiel gemacht, damit man sieht was ich meine, wenn ich die ganze Zeit davon sprach, dass man sich immer auf das Beschleunigen aus dem Stand beziehen muss, damit man keinen Fehler macht. Das was ich dir schon viel früher mal geschrieben hatte. Der Bezug bei dem Rechnen mit tau_m beziehen sich da immer auf das Beschleunigen vom Stillstand. Bei den Formeln, wie du sie auch verwendet hast, ist das schon enthalten und es fällt einem nicht so direkt auf.

Hallo,

Zitat

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Ich meine auch und habe das schon mal geschrieben, dass in jedem Fall bei der Rechnung mit tau_m ein Bezug zum Beschleunigen aus dem Stillstand gemacht wird.(?) Man möge mir zeigen, wenn dem nicht so ist.

---

Das hat sich erledigt. Habe es selbst noch einmal nochvollzugen. Henner und Martin haben dazu auch eine Rechnung geliefert.

Habe in de letzten Stunden gerade meine Augen opeririert bekommen und sehe (temporaer) nur schemenhaft.Deswegen habt ihr fuer 1..2 Tage Ruhe vor mir . Stephan-Alexanders Idee der Drehzahlmessung sollte ganz gut funktionieren (wenn ich mich nicht verrecnet habe). Ich habe das inverse mal mit I*R Kompensation zur Regelung mit op-Amps gemacht. Man muss nur den Strom (bzw. Shuntspannung) so verstaerken, dass eine Spannung U=I*R erzeugt wird (I gemessen, R aus Datenblatt). Diese zieht man von der Betriebsspannung ab und bekommt einen Ausgang, der proportional zur Drehzahl ist. Falls man eine absolute Drehzahl will, muss man diese noch kalibrieren, fuer eine tau-Bestimmung ist das nicht noetig, da man die logarithmische Steigung misst und ein Faktor nur eine Verschiebung ergibt, Schaltung kann ich nach Bedarf k]liefern (ein 4fach Op-Amp fuer <1€.
Regards

Hallo,
um nochmal auf Stephan-Alexanders Vorschlag zur Drehzahlmessung zurueckzukommen:
Koennte das funktionieren?
n = k * (U-I*R): Man nimmt ein 2Strahloszilloskop und misst ueber einen Shunt/Stromprobe den Strom. Die Vertikalaufloesung setzt man so, dass I*R (R nicht der Shunt, sondern die Motorkonstante) z.B. ein Kaestchen/Volt wird. Dies kann man machen, indem man den Strom z.B. auf 0,1A einstellt und wie gesagt die Vertikalablenkung veraendert, bis z.B bei einem Rotorwidertand von 13,7Ohm (FH1331-12V) der Ausschlag 1,37 Kaestchen hoch wird. Jetzt wird der zweite Kanal so eingestellt, dass 1V einem Kaestchen entspricht. Da der 2-Strahler hoffentlich die Differenz A-B darstellen kann, sollte man jetzt die Drehzahl bis auf eine Konstante bekommen, die man noch normieren kann. Fuer eine tau Bestimmung ist das aber nicht noetig (Multiplikation entspricht offset im logarithmischen Massstab -> siehe Rechenschieber).
Regards

Nochwas zur Beschleunigung:
Beschleunigung ist die Ableitung der Drehzahl nach der Zeit, also dn(t)/dt.
Wenn ich dies mit der frueher erstellten Formel mache,
n(t) = n(end) - (((n(end)-n(anf))*exp(-t/tau))
bekomme ich:

dn(t)/dt = (1/tau)*(((n(end)-n(anf))*exp(-t/tau))

d.h. die Beschleunigung haengt nur vom Drehzahlsprung und nicht von den Anfangsbedingungen ab.
Sie ist am Groessten bei t=0 mit ((n(end)-n(anf))/tau und nimmt dann auf 0 ab.
Je kleiner tau, desto hoeher die Beschleunigung (macht ja auch Sinn).
Habe ich richtig gerechnet?
Regards

Hallo Henner,
Zunächst einmal wünsche ich schnelle Genesung.

Zitat

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d.h. die Beschleunigung haengt nur vom Drehzahlsprung und nicht von den Anfangsbedingungen ab.

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Stimmt, aber der Drehzahlsprung hängt von den Anfangsbedingungen ab.
Der Drehzahlsprung von bspw. 10 auf 20 RPM geschieht in kürzerer Zeit bei 10V Spannung als bei 3V, weil tau_m (für einen LTI Motor) ja konstant ist.

Zitat

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Sie ist am Groessten bei t=0 mit ((n(end)-n(anf))/tau und nimmt dann auf 0 ab.

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Sollte auch so sein, weil der e-Motor aus dem Stand das größte Drehmoment hat, was mit wachsender Drehzahl abnimmt.

Zitat

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Je kleiner tau, desto hoeher die Beschleunigung (macht ja auch Sinn).

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Dem stimme ich auch zu.

Zitat

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Habe ich richtig gerechnet?

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Ich komme auf die gleiche Ableitung.

Zitat

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Hallo Henner,
Zunächst einmal wünsche ich schnelle Genesung.

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Danke! War ein interessanter Eingriff: Hornhaut abschaben (mit einer rotierenden Buerste), Kontaktlinse drauf als Form, damit die Hornhaut darunter wieder glatt wachsen kann (war zerklueftet), dauerte gerade mal 10min/Auge. Aber jetzt Schluss mit OT

Zitat

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d.h. die Beschleunigung haengt nur vom Drehzahlsprung und nicht von den Anfangsbedingungen ab.

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Zitat

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Stimmt, aber der Drehzahlsprung hängt von den Anfangsbedingungen ab.
Der Drehzahlsprung von bspw. 10 auf 20 RPM geschieht in kürzerer Zeit bei 10V Spannung als bei 3V, weil tau_m (für einen LTI Motor) ja konstant ist.

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Ich glaube zu wissen, worauf Du raus willst:
Wenn ich von einer PWM ausgehe, bei der die Induktivtaet des Motors noch keine Rolle spielt (2. Apfelapproximation), hast Du einen Spannungssprung mit entsprechendem Drehzahlsprung von 0->10V oder was immer die Betriebsspannung ist. Natuerlich ist dann die Beschleunigung groesser als beim Sprung 0->3V bzw. bei den zur Spannung gehoerenden Drehzahlen. Aber wenn sich der Motor mal dreht, wird der Drehzahlsprung/Puls kleiner, da ja jetzt die Anfangsbedingung nicht mehr Drehzahl "0" ist. Bei sehr geringen Drehzahlen (extreme Langsamfahrt), wo die Gegen EMK << Betriebsspannung und n(anf)<<n(end) ist, d.h. n(end) - n(anf) ist ungefaehr n(end) , kann ich natuerlich praktisch immer von der vollen Beschleunigung ausgehen.
Einverstanden?
Was ich als Naechstes verstehen moechte: Kann ich bei dieser Art der PWM zeigen (oder auch nicht), dass die gemittelte Spannung (oder Drehzahl?), die der Motor sieht, einer verstellbaren Gleichspannung entspricht.
Regards

Guten Abend Henner und Hermann,

vielleicht kommt man mit einem zweiten Ansatz weiter:
die Beschleunigung hängt auch vom Leistungs- (bzw. Drehmoment-)überschuss ab, der noch zu Beschleunigung zr Verfügung steht. In wieweit die dazugehörigen Größen bekannt sind oder gemacht werden können, muss man sehen.

In Bezug auf das Oszilloskopieren: die Spannung am Shunt ist ja proportional zum Strom der exponentiell anwächst. Problem dabei sind die Fehlerquellen, da I=f(U) wegen der dynamischen Verluste ist.
Ferner gibt es eine Reihe von Verzögerungsgliedern. Ferner ist der Einfluss eines Getriebes (Motor im Modell!) in nicht bekannter Größe.

mit freundlichen Grüßen,
Stephan-Alexander Heyn

Stephan-Alexander,
kannst Du nicht mal ganz kurz die von mir vorgeschlagene Messmethode mit dem 2-Strahler ausprobieren? Mein 2-Strahler hat sich ein wenig als Spielzeug erwiesen und kann die Messung nicht richtig machen.Falls Du ein einigermassen konstantes tau ermitteln kannst, ist das System "Lok" mit dem einfachen Modell zu beschreiben, Ansonsten kann man eine Lok+Wagen so nicht charakterisieren
Regards
.

Guten Abend Henner,

Zitat

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Stephan-Alexander,
kannst Du nicht mal ganz kurz die von mir vorgeschlagene Messmethode mit dem 2-Strahler ausprobieren? Mein 2-Strahler hat sich ein wenig als Spielzeug erwiesen und kann die Messung nicht richtig machen.Falls Du ein einigermassen konstantes tau ermitteln kannst, ist das System "Lok" mit dem einfachen Modell zu beschreiben, Ansonsten kann man eine Lok+Wagen so nicht charakterisieren

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ich muss erst mal das UM konsultieren, denn die Darstellung der Differenz zweier Mesungen mit dem Kanal 2 habe ich bislang nicht praktiziert; ich vermute allerdings, dasss dies das Fluke 125 nicht kann. Mein Hameg 105 ist dazu wohl zu alt.

mit freundlichen Grüßen,
Stephan-Alexander Heyn

Hallo Henner,

Zitat

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Ich glaube zu wissen, worauf Du raus willst:
Wenn ich von einer PWM ausgehe, bei der die Induktivtaet des Motors noch keine Rolle spielt (2. Apfelapproximation), hast Du einen Spannungssprung mit entsprechendem Drehzahlsprung von 0->10V oder was immer die Betriebsspannung ist. Natuerlich ist dann die Beschleunigung groesser als beim Sprung 0->3V bzw. bei den zur Spannung gehoerenden Drehzahlen. Aber wenn sich der Motor mal dreht, wird der Drehzahlsprung/Puls kleiner, da ja jetzt die Anfangsbedingung nicht mehr Drehzahl "0" ist. Bei sehr geringen Drehzahlen (extreme Langsamfahrt), wo die Gegen EMK << Betriebsspannung und n(anf)<<n(end) ist, d.h. n(end) - n(anf) ist ungefaehr n(end) , kann ich natuerlich praktisch immer von der vollen Beschleunigung ausgehen.
Einverstanden?

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Ja, bin ich. (In dem Rahmen, in dem wir hier diskutieren)

Zitat

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Was ich als Naechstes verstehen moechte: Kann ich bei dieser Art der PWM zeigen (oder auch nicht), dass die gemittelte Spannung (oder Drehzahl?), die der Motor sieht, einer verstellbaren Gleichspannung entspricht.

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Evtl. verstehe ich dich hier falsch, aber:
Der Motor sieht, eigentlich keine gemittelte Spannung. Der Strom der sich mit Verzögerung durch die Induktivität ergibt, ist korrespondierend zu dem Spannungswert, den das Integral über die PWM-Impulse gibt ("gemittelte Spannung" etspricht niedrigerer Gleichspannung). Faktisch liegt aber am Motor trotzdem die Spannung der PWM an (z.B. 12V), nur nicht immer gleich lang. Um einen ansteuerungsbedingten Stromripple möglichst klein zu halten, sollte die PWM-Freq. relativ hoch sein (=> bessere Wirkungsgrade, länger Lebensdauer, geringere Strompeaks). Wie schon einmal erwähnt, dient die Induktivität des Motors als Filter für den Strom. Die PWM-Freq. sollte also rel. hoch sein oder man erhöht die Induktivität des Motors durch externe Induktivitäten in Serie zum Motor. Natürlich spielt dabei auch der Tastgrad eine große Rolle. Für einen guten Wirkungsgrad auch bei niedrigem Tastverhältnis sollte man wiederum eine hohe Frequ. wählen.
Die gleichen und noch weitere Dinge sind zu berücksichtigen, wenn es um die Abtastrate geht. (Ich würde da Werte zw. 200us und 1000us empfehlen)
Am besten sollte diese adaptiv sein und sich dem momentanen Arbeitspunkt des Motors anpassen.

Guten Abend Henner,

ich habe mit meinem Oszi ein bisschen herumgespielt und dabei die PWM-Frequenz auf 12 Hz herabgesetzt, um via Shunt und Zweikanal etwas zu sehen.
Leider machen mir die Störsignale vom Motor (HAMO-Ständer) und der Anlage einen Strich durch das Vorhaben. Selbst mit veränderten Anzeigeeinstellungen komme ich am Störfeuer nicht vorbei. Somit ist eine einfache Auswertung z.Zt. noch nicht möglich. Ich arbeite trotzdem weiter dran, und wenn ich die Schaltung umbauen oder neu aufbauen muss.

mit freundlichen Grüßen,
Stephan-Alexander Heyn

Hallo liebe Leser,

Ich möchte hier etwas "kurz" zum Thema machen, was mir noch nicht ganz klar ist.

Ich bin auf diesen Thread gestoßen:
viewtopic.php?f=5&t=16597

Dieser wirft bei mir erneut einige Fragen auf, die auch für meine Tests relevant sind.

Könnte mir jemand erklären, wie die MCUs der Decoder es anstellen, dass sich der ADC auf eine in 100mV Schritten einstellbare Referenzspannung zw. 1 = 0.1V und 255 = 25.5V beziehen?
Wie setzen die Decoder das um?

Der D&H Decoder braucht dieses Feature nicht, aber alle Anderen (mir bekannten) DCC Decoder schon.

Oder ist es so, dass der Wert den der ADC liefert nur per Software durch ein Byte skaliert wird?
Das wirft dann aber neue Fragen und ganz andere Probleme auf....

Vielen Dank schon einmal für Eure Antworten.

@Stephan-Alexander:
Ich habe bei deinen Tests zur Lastregelung der Decoder gelesen, dass einige nicht einmal 50% ausregeln. Hat das auch mit der Regelungsreferenz zu tun?

Zitat

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Evtl. verstehe ich dich hier falsch, aber:
Der Motor sieht, eigentlich keine gemittelte Spannung. Der Strom der sich mit Verzögerung durch die Induktivität ergibt, ist korrespondierend zu dem Spannungswert, den das Integral über die PWM-Impulse gibt ("gemittelte Spannung" etspricht niedrigerer Gleichspannung). Faktisch liegt aber am Motor trotzdem die Spannung der PWM an (z.B. 12V), nur nicht immer gleich lang. Um einen ansteuerungsbedingten Stromripple möglichst klein zu halten, sollte die PWM-Freq. relativ hoch sein (=> bessere Wirkungsgrade, länger Lebensdauer, geringere Strompeaks). Wie schon einmal erwähnt, dient die Induktivität des Motors als Filter für den Strom. Die PWM-Freq. sollte also rel. hoch sein oder man erhöht die Induktivität des Motors durch externe Induktivitäten in Serie zum Motor. Natürlich spielt dabei auch der Tastgrad eine große Rolle. Für einen guten Wirkungsgrad auch bei niedrigem Tastverhältnis sollte man wiederum eine hohe Frequ. wählen.
Die gleichen und noch weitere Dinge sind zu berücksichtigen, wenn es um die Abtastrate geht. (Ich würde da Werte zw. 200us und 1000us empfehlen)
Am besten sollte diese adaptiv sein und sich dem momentanen Arbeitspunkt des Motors anpassen.

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Hallo Hermann,
voellig Deiner Meinung. Ich bin zur Zeit noch ein wenig ausgeschossen, was das Lesen/Schreiben betrifft, deswegen fast keine Posts. Alle Literaturstellen, die ich bisher in die Haende bekommen habe, behandeln das System DC-Motor/PWM, als ob der Motor eine gemittelte Spannung sieht. Offenbar hat sich niemand die Muehe gemacht, das Problem richtig zu analysieren (Kennt ihr eine Literaturstelle, die das richtig anfasst?). Ich wuerde gerne mal einen Motor mit 10V und 50% PWM (bei etwa 20..30kHz) in Drehzahl und Drehmoment mit 5V und DC vergleichen. Ich kann mir nicht vorstellen, dass die Ergebnisse gleich sind. Ich koennte mir eher vorstellen-so wie Du es skizzierst-, dass PWM mehr auf eine Konstantstromsteuerung herauskommt, was fuer eine Drehzahlregelung nicht so toll ist. Der Motor wird "weich", d.h. die Drehzahl geht bei Belastung in die Knie und und der Motor geht bei Entlastung "durch", so wie in fruehen Versuchen, die Geschwindigkeit mit Vorschaltwiderstaenden zu steuern.
@Stephan-Alexander
Mal gespannt, was bei den Messungen herauskommt.
Regards

Guten Abend Henner,

auf Deine Frage zum Vergleich PWM vs. DC habe ich vielleicht bereits eine Antwort für Dich:
Vergleich der Steuerungen.

allerdings: PWM = 6,6kHz, mehrheitlich mit Reihenschlussmotoren.
Die Zugmasse kann ich noch nachliefern, falls erwünscht.

mit freundlichen Grüßen,
Stephan-Alexander Heyn